Од 2006. године, службеник је Градске управе у Нишу. Најпре је радила као сарадник у Управи за дечију, социјалну и примарну здравствену заштиту, затим као виши сарадник у Служби за послове Скупштине Града, да би од 2012. године радила на пословима помоћника начелника у Служби за послове Градоначелника.
Од јуна 2016. године до августа 2020. године, обављала је дужност заменика секретара Скупштине града Ниша.
Милена Костић говори енглески и италијански језик.
Удата је и мајка две девојчице.
Милена Костић је у августу 2020. године изабрана за заменика секретара Скупштине града у новом сазиву.